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“江苏省数学成就奖”获得者:徐西安
发表人:江苏省数学学会    2008年5月20日    本文已被浏览 14224 次
徐西安,男,1968年8月生。2001年6月毕业于山东大学数学系并获博士学位。2001年7月到徐州师范大学数学学院任教至今。2004年晋升为副教授。2004年至2006年在南京大学数学系马吉溥教授指导下做博士后研究工作。2004年获江苏省青蓝工程优秀青年骨干教师称号,2007年获江苏省“333高层次人才培养工程”首批中青年科学技术带头人称号。已经有40余篇文章发表或接受即将发表。主持一项中国博士后科学基金项目、一项江苏省人事厅博士后科研资助计划项目和一项江苏省高校科研计划项目。参加一项国家自然科学基金项目。
近年来,致力于使用非线性泛函分析中的拓扑度及半序方法对于各种常微分方程边值问题解的存在性进行研究。主要工作包括:1、研究了多点边值问题变号解的存在问题。研究了线性多点边值问题相应的非对称线性算子的谱理论,在此基础上得到了多点边值问题变号解和多个变号解的存在结果。又与孙经先教授共同讨论了多点边值问题解的全局结构问题,得到了超线性条件下无穷多个节点解的存在性结果。2、将上、下解方法与不动点指数或拓扑度方法结合起来研究多个解的存在问题。首先,使用不动点指数方法,在存在两对上、下解,但缺乏单调性的条件下得到了三个解的存在性结果;其次,在孙经先教授提出的平行上、下解对的条件下,给出了多点边值问题至少六个解的结果;最后,使用三对上、下解的条件得到了非线性项含导数的多点边值问题至少四个变号解的结果。3、研究了半正问题正解与多重正解的存在问题。与他人合作,研究了一类抽象半正算子方程正解与多重正解存在的结果。本质上改进了近年来半正问题正解存在的大部分结果,并将其应用到了相应的微分边值问题和微分边值系统上。4、研究了奇异微分方程边值问题的相关问题。

主要代表作:
1. Xu Xian, Positive solutions of Generalized Emden-Fowler Equation, Nonlinear Anal.,53(1):23-44, 2003.
2. Xu Xian, D. O’Regan, Existence of Positive Solutions for Operator equations and Applications to Semipositone Problems, Positivity, 2006, 10(2):315-328.
3. Xu Xian, Multiple sign-changing solutions for some m-point boundary value problems, Electronic J. of  Differential Equations, Vol. 2004(2004), No. 89, pp. 1-14.
4. Xian Xu, Donal O’Regan, Multiplicity of sign-changing solutions for some four-point boundary value problem, Nonlinear Anal., Available online 2 June 2007.
5. Xu Xian, Sun Jingxian, Solutions for an operator equation under the conditions of pairs of paralleled lower and upper solutions, Nonlinear Anal., Available online 9 August 2007.    (完)
上篇文章:“江苏省数学成就奖”获得者:毛立新(南京工程学院)
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